o-极小 GAGA 与 Griffiths 猜想
代数几何
2022-10-25 v3 复变函数
逻辑
摘要
我们利用源自 o-极小几何的代数化结果，证明了 Griffiths 关于周期映射像的拟射影性的猜想。具体而言，我们首先发展了相对于给定 o-极小结构可定义的解析空间与凝聚层理论，并证明了一个 GAGA 型定理，将复代数空间上可定义的凝聚层代数化。随后我们将此与 Artin 的代数化定理相结合，表明复代数空间的可定义真像为代数簇。将此应用于周期映射，我们得出结论：周期映射的像是拟射影的，且 Griffiths 丛的限制是丰富的。
引用
@article{arxiv.1811.12230,
title = {o-minimal GAGA and a conjecture of Griffiths},
author = {Benjamin Bakker and Yohan Brunebarbe and Jacob Tsimerman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.12230},
year = {2022}
}
备注
Comments welcome! v2: minor changes v3: substantial improvements to presentation