临界集的尖锐定量估计

本文给出 $\mathcal{C}^1$ 向量值函数在 $\mathbb{R}^d$ 上的临界集 $(d-1)$ 黎曼测度的尖锐定量估计。此外，我们证明对于任意 $\mathcal{C}^2$ 函数（其中“任意”是指Baire范数中的拓扑意义上的“普通”），其临界集具有局部有限的 $(d-1)$ 黎曼测度。