不可压缩 Navier-Stokes 方程的锐界面主动惩罚方法
数值分析
2014-02-12 v3 计算物理
流体动力学
摘要
体积惩罚方法为求解具有边界或存在移动物体的域中的不可压缩 Navier-Stokes 方程提供了一种简单、高效的方法。尽管方法简单，但其通常仅限于一阶空间精度。我们证明，通过引入主动惩罚项，可以实现高阶精度。与其他工作的一个关键区别在于，我们使用了锐利且未正则化的掩模函数。我们讨论了如何构造主动惩罚项，并提供了一维和二维的数值算例。我们展示了热方程的二阶和三阶收敛性，以及 Navier-Stokes 方程的二阶收敛性。此外，我们表明修改惩罚项并不会显著改变传统惩罚方法的时间步长限制。
引用
@article{arxiv.1303.5681,
title = {A Sharp-Interface Active Penalty Method for the Incompressible Navier-Stokes Equations},
author = {David Shirokoff and Jean-Christophe Nave},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.5681},
year = {2014}
}
备注
29 pages, 13 figures