不可压缩Navier--Stokes方程显式粒子方法的收敛性研究及最优权函数
数值分析
2019-07-03 v2 计算工程、金融与科学
数值分析
摘要
为提高粒子方法求解不可压缩粘性流动问题的可靠性，针对不可压缩Navier--Stokes方程的一种完全显式粒子方法，研究了其收敛性并改进了精度。该显式粒子方法基于一个惩罚问题，该问题在理论上收敛于不可压缩Navier--Stokes方程，并在空间上由广义近似算子离散，该算子定义为比光滑粒子流体动力学（SPH）和移动粒子半隐式（MPS）方法中的近似算子更广泛的一类近似算子。通过考虑显式粒子方法的解析推导以及广义近似算子的截断误差估计，推测出了收敛的充分条件。在这些条件下，通过数值比较精确解与近似解之间的误差，确认了显式粒子方法的收敛性。此外，通过关注广义近似算子的截断误差，推导出一种最优权函数，可在一般粒子分布上降低截断误差。采用截断误差和驱动空腔流的数值结果，确认了带有最优权函数的广义近似算子的有效性。作为具有自由表面效应流动问题的应用，该显式粒子方法被应用于溃坝流动。
引用
@article{arxiv.1902.00867,
title = {Convergence study and optimal weight functions of an explicit particle method for the incompressible Navier--Stokes equations},
author = {Y. Imoto and S. Tsuzuki and D. Nishiura},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.00867},
year = {2019}
}
备注
27 pages, 13 figures