收缩高度窗口下平面高斯场临界点的二阶矩界
概率论
2020-01-17 v3
摘要
我们考虑平稳平面高斯场的临界点数目，该场限制于一个大域中，且其高度位于某区间内。该量的均值渐近可通过Kac-Rice公式简单确立，最近Estrade与Fournier证明了一种二阶矩界，在高度区间不依赖于域大小的情况下是最优的。我们在高度窗口随域大小收缩这一更微妙的情形下建立了改进的界。
引用
@article{arxiv.1901.11336,
title = {A second moment bound for critical points of planar Gaussian fields in shrinking height windows},
author = {Stephen Muirhead},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.11336},
year = {2020}
}
备注
11 pages. Published version