一种 su(N) 的 Cartan 分解方案
量子物理
2007-05-23 v1
摘要
引入了一种对任意有限维李代数 su(N) 进行 Cartan 分解的方案。该方案基于两种代数结构,即共轭划分与商代数,它们由 Cartan 子代数轻易生成且普遍存在于 su(N) 中。特别地,李代数 su(2^p) 与每个 su(2^{p-1} < N < 2^p) 共享同构的商代数结构。此结构促成了一种递归且穷举构造 Cartan 分解的高效算法。进一步借助该方案,SU(N) 中的幺正变换可递归分解为若干指定算符(如局域与非局域门)之积。此种变换的递归分解意味着群流形上的一条演化路径。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0603190,
title = {A Scheme of Cartan Decomposition for su(N)},
author = {Zheng-Yao Su},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0603190},
year = {2007}
}
备注
An extension of the talk in Annual Conf. PSROC 2006