E. 嘉当与 S. 李在现代几何中的思想：$G$-结构与微分方程。第三讲
微分几何
2011-09-06 v1
摘要
本讲为四讲系列微课程的第三讲。本课程旨在阐述 E. 嘉当与 S. 李在微分几何研究中的部分思想，重点讲解嘉当约化方法。嘉当约化方法是微分几何中用于判定两个几何结构是否在微分同胚意义下等价的技术。该方法运用了主丛、-结构及喷流理论等微分几何新工具。我们从一个-结构的例子出发：中的 3-网。此处我们利用嘉当方法对微分方程进行分类而非求解。这种分类属于弱分类，因其未涉及所有结构不变量。
引用
@article{arxiv.1109.0750,
title = {Ideas of E.~Cartan and S.~Lie in modern geometry: $G$-structures and differential equations. Lecture 3},
author = {J. R. Arteaga and M. Malakhaltsev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.0750},
year = {2011}
}
备注
Congreso Colombiano de Matem\'aticas, Bucaramanga, Colombia, July 2011