Elie Cartan 的几何视野或如何避免表达式膨胀
微分几何
2007-08-09 v3 偏微分方程分析
摘要
本文旨在展示 Cartan 方法相对于基于微分消去的直接方法在处理 otherwise intractable 的等价性问题上的优越性。在此意义上,利用我们对 Cartan 方法的实现,我们建立了两个新的等价性结果。我们确定了二阶 ODE 系统何时等价于平坦系统(二阶导数为零),以及具有两个自变量和一个因变量的全纯 PDE 系统何时为平坦的。我们考虑寻求将给定方程变换到目标方程的问题。我们将看到,当目标方程的对称伪群为零维时,该问题变为代数的。我们通过使用适应于问题的非交换导数来避免表达式的膨胀。
引用
@article{arxiv.math/0504203,
title = {Elie Cartan's geometrical vision or how to avoid expression swell},
author = {S. Neut and M. Petitot and R. Dridi},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0504203},
year = {2007}
}