Kerr-反德西特时空中非线性波动方程的散射构造

通过反向散射构造，证明了 Kerr-反德西特外部区域中非线性有质量波动方程 $\Box_g\psi+\alpha\psi = \mathcal{F}(\psi,\partial\psi)$ 存在一大类指数衰减解。在未来事件视界上指定指数衰减数据，在类时共形边界上指定 Dirichlet 数据。相应的解展现出问题的全部函数自由度，但在意义上是特殊的，因为（即使是）前向线性问题（$\mathcal{F}=0$）的通解已知最多以逆对数速率衰减。我们的构造甚至适用于超出时空角动量 *Hawking-Reall 界* 的情况，在这种情况下，前向问题存在指数增长模态解。正如渐近平坦情形中的类似构造一样，假设的事件视界上散射数据的指数衰减被用来克服反向构造中遇到的引力蓝移。