基于抽样的自适应秩方法求解Wigner-Poisson系统

我们构建了一个质量守恒、自适应秩求解器，用于求解1维1维Wigner-Poisson系统。本工作灵感来自对美国核聚变实验设施（NIF）α粒子停止功率的研究。在该 regime下，电子处于温和致密态，需超出标准动力学模型的范围。它们足够热以忽略泡利排斥，却又足够量子以必须加入不确定性。Wigner-Poisson系统能够捕捉这些效应，但面临其非局域性带来的挑战。基于二阶Strang分裂方法，我们首先设计了结构保持的傅里叶更新全秩求解器，确保中间解保持实数性（精度到机器精度），较先前方法有所改进。仿真表明，解在中等至高维数普朗克常数（$H \ge 0.1$）下表现出低秩结构。观察到的低秩结构激发开发自适应秩求解器的动机；该求解器基于半拉格rian自适应秩（SLAR）方案进行输运，以及具有严格结构保持性质的傅里叶更新用于Wigner积分项，提供了结构保持性质的严格证明。该求解器在存储和计算时间上实现 $O(N)$复杂度，同时保持质量守恒并在动量精度上达到截断误差水平。自适应秩仿真在捕获解结构方面与全秩仿真几乎无异。这些结果凸显了自适应秩方法在高维Wigner-Poisson仿真中的潜力，为向完全动力学的warm dense等离子体停止功率研究 paving the way。