一种黎曼重心插值：非定常 Navier-Stokes 降阶参数模型的推导
数值分析
2020-09-25 v2 数值分析
流体动力学
摘要
提出了子空间插值用于构建非线性参数降阶模型（PROMs）的一种新应用。该方法基于由满秩 N×q 矩阵集合模 q 维正交群所得商流形构成的黎曼几何。通过使用一组未训练的维数为 q 的参数化本征正交分解（POD）子空间，新未训练参数对应的子空间作为广义 Karcher 重心获得，其解通过求解一个简单的不动点问题来寻找。与现有 PROM 方法不同，所提出的重心 PROM 按构造更易实现，且对参数值变化更具灵活性。为评估重心 PROM 的潜力，对雷诺数变化时的圆柱绕流参数化流及盖驱动腔流进行了数值实验。结果表明，所提出的重心 PROM 方法以显著降低的计算代价取得了有竞争力的结果。
引用
@article{arxiv.2009.11231,
title = {A Riemannian Barycentric Interpolation : Derivation of the Parametric Unsteady Navier-Stokes Reduced Order Model},
author = {M. Oulghelou and C. Allery},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.11231},
year = {2020}
}