一种面向目标的、用于带超降阶的投影基降阶模型的自适应采样过程
数值分析
2025-05-05 v1 数值分析
摘要
投影基降阶模型（PROMs）在逼近众多应用中基于微分方程的高维计算模型时，已展现出准确性、可靠性和鲁棒性。因此，它被提议作为现代飞机设计中出现的参数化设计问题等高频查询问题的工具。由于气动仿真计算成本高昂，PROMs 提供了更快速估算高保真解的潜力。然而，其效率仍可能与全阶模型（FOM）的维度相关，特别是当投影量因非线性或参数依赖性而需要频繁重新计算时。在 Petrov-Galerkin 模型的情况下，投影残差和雅可比矩阵在每次牛顿迭代中都需要重新评估，从而限制了预期的成本改进。超降阶是可用于近似这些量并解决此问题的工具之一。本文测试了能量守恒采样与加权（ECSW）方法作为超降阶的潜在途径。该方法将被整合到先前文章 {10.1016/j.compfluid.2025.106568} 的工作中，该文章开发了一种用于构建具有受控函数误差的降阶模型（ROM）的自适应采样过程。将利用 NACA0012 翼型研究超降阶对计算成本和精度的影响。
引用
@article{arxiv.2505.00712,
title = {A Goal-Oriented Adaptive Sampling Procedure for Projection-Based Reduced-Order Models with Hyperreduction},
author = {Calista Biondic and Siva Nadarajah},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.00712},
year = {2025}
}
备注
75 pages, 36 figures