用于大型非线性机械系统的非线性流形上的超缩减
计算工程、金融与科学
2019-04-18 v2
摘要
大型非线性有限元离散系统的模型降阶常见趋势包括引入线性映射至一组缩减的未知量，然后将控制方程伽辽金（Galerkin）投影到恒定的缩减基上。尽管这减少了系统中的未知量数量，但由于评估非线性项涉及高昂的计算成本，获得解的计算代价可能仍然很高。超缩减方法随后被视为近似方程组中非线性项的快速方法。在有限元背景下，能量守恒采样与加权（ECSW）方法已成为一种用于超缩减的保持稳定性与结构的方法。然而，经典的超缩减技术仅适用于到缩减子空间的线性映射情形。在这项工作中，我们将使用ECSW的超缩减概念推广到一般非线性映射，同时保留其理想的稳定性和结构保持特性。作为概念验证，所提出的超缩减技术在平板和真实机翼结构模型上进行了演示，其动力学已被证明在非线性（二次）流形上演化。使用该方法对机翼结构相对于完整系统获得了超过一千倍的在线加速，这高于其使用ECSW的线性对应方法。
引用
@article{arxiv.1710.05160,
title = {Hyper-reduction over nonlinear manifolds for large nonlinear mechanical systems},
author = {Shobhit Jain and Paolo Tiso},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.05160},
year = {2019}
}