利用空间依赖聚合方法增强非侵入式降阶模型
数值分析
2024-03-12 v1 数值分析
摘要
在本文中，我们将非侵入式降阶模型（ROM）与空间依赖聚合技术相结合，以构建一个混合 ROM（mixed-ROM）。该混合表述的预测由一些先前训练的 ROM 预测的凸线性组合给出，其中我们为每个模型分配一个空间依赖的权重。用于构建混合模型的 ROM 利用了不同的降阶技术，如本征正交分解（Proper Orthogonal Decomposition, POD）和自编码器（AutoEncoder, AE），和/或不同的近似技术，即径向基函数插值（Radial Basis Function Interpolation, RBF）、高斯过程回归（Gaussian Process Regression, GPR）或前馈人工神经网络（Artificial Neural Network, ANN）。每个模型的贡献在模型表现最好的区域以较高的权重保留，反之，在模型相对于其他模型精度较低的区域以较小的权重保留。最后，利用一种回归技术，即随机森林，来评估未见条件下的权重。聚合模型的性能在两个不同的测试案例上进行了评估：二维绕 NACA 4412 翼型流动，攻角为 5 度，参数为在 1e5 和 1e6 之间变化的 Reynolds 数；以及绕 NACA 0012 翼型的跨声速流动，参数为攻角。在这两种情况下，混合 ROM 相对于每种单独的 ROM 技术都提供了更高的精度。
引用
@article{arxiv.2403.05710,
title = {Enhancing non-intrusive Reduced Order Models with space-dependent aggregation methods},
author = {Anna Ivagnes and Niccolò Tonicello and Paola Cinnella and Gianluigi Rozza},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.05710},
year = {2024}
}