用于缓解非线性投影模型降阶中柯尔莫哥洛夫障碍的二次近似流形
计算工程、金融与科学
2022-06-15 v1
摘要
本文提出一种用于执行非线性、基于投影的模型降阶（PMOR）的二次近似流形。它背离了传统的仿射子空间近似，旨在缓解非线性PMOR的柯尔莫哥洛夫障碍，特别是对于对流占优输运问题。它建立在构建基于投影的降阶模型（PROMs）的传统数据驱动方法之上；与应用无关；无线性化；因此对于高度非线性问题具有鲁棒性。最重要的是，该近似导出的二次PROMs在使用小得多的维度时能提供与传统对应物相同的精度——通常，，其中 和 分别表示二次和传统PROMs的维度。针对基于脱体涡模拟的Ahmed车体湍流尾流预测（汽车工业中流行的CFD基准问题），突出了所提出的高阶非线性PMOR方法相对于传统方法的计算优势。在固定精度水平下，这些优势包括：总离线计算成本降低五倍以上；在线挂钟时间减少32倍以上；底层高维模型的挂钟时间减少两个数量级以上。
引用
@article{arxiv.2204.02462,
title = {Quadratic Approximation Manifold for Mitigating the Kolmogorov Barrier in Nonlinear Projection-Based Model Order Reduction},
author = {Joshua Barnett and Charbel Farhat},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.02462},
year = {2022}
}