多项式映射流形上模型降阶的逼近界

Patrick Buchfink; Silke Glas; Bernard Haasdonk

多项式映射流形上模型降阶的逼近界

数值分析 2023-12-04 v1 数值分析

作者: Patrick Buchfink , Silke Glas , Bernard Haasdonk

摘要

对于基于投影的线性子空间模型降阶 (MOR)，众所周知 Kolmogorov $n$ -宽描述了尺寸为 $n$ 的降阶模型 (ROM) 的最佳可能误差。在本文中，我们提供了多项式映射流形上 ROM 的逼近界。特别地，我们表明逼近界取决于映射函数的多项式次数 $p$ 以及底层问题的线性 Kolmogorov $n$ -宽。这导出了一个 Kolmogorov $(n, p)$ -宽，它描述了多项式次数为 $p$ 且降阶尺寸为 $n$ 的多项式映射流形上 ROM 的最佳可能误差的下界。

关键词

模型降阶 Kolmogorov n-宽多项式映射流形逼近界降阶模型基于投影的方法误差估计

引用

@article{arxiv.2312.00724,
  title  = {Approximation Bounds for Model Reduction on Polynomially Mapped Manifolds},
  author = {Patrick Buchfink and Silke Glas and Bernard Haasdonk},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2312.00724},
  year   = {2023}
}

备注

11 pages, 1 figure

多项式映射流形上模型降阶的逼近界

摘要

关键词

引用

备注

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