基于神经网络增强的投影模型降阶方法以缓解 CFD 模型可降阶性的柯尔莫哥洛夫障碍
计算工程、金融与科学
2022-12-20 v1 数值分析
数值分析
摘要
受我们之前利用二次近似流形缓解柯尔莫哥洛夫障碍的工作启发，本文提出了一种计算上易于处理的方法，该方法结合了基于投影的降阶模型（PROM）和人工神经网络（ANN），以缓解对流主导流动问题可降阶性的柯尔莫哥洛夫障碍。我们提出的 PROM-ANN 概念的主要目标是将解的在线近似的维数降低到使用仿射和二次近似流形所能达到的维数之外。与以往利用某种形式的人工神经网络构建用于非线性模型降阶的任意非线性流形近似的方法相比，本文提出的 PROM-ANN 的训练不涉及维度与高维模型维度成比例的数据；并且该 PROM-ANN 可以使用任何成熟的超降阶方法进行超降阶。因此，与许多其他基于 ANN 的方法不同，本文提出的 PROM-ANN 概念对于大规模和工业相关的 CFD 问题是实用的。其潜力在此通过一个参数化的、激波主导的基准问题得以展示。
引用
@article{arxiv.2212.08939,
title = {Neural-Network-Augmented Projection-Based Model Order Reduction for Mitigating the Kolmogorov Barrier to Reducibility of CFD Models},
author = {Joshua L Barnett and Charbel Farhat and Yvon Maday},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.08939},
year = {2022}
}