基于特征谱的量子协方差矩阵分类相关结果
量子物理
2024-02-21 v2 数学物理
math.MP
摘要
由于海森堡不确定性原理，具有有限自由度连续变量量子系统的协方差矩阵集合是实数正定矩阵集合的真子集。这意味着一般而言，并非量子协方差矩阵的每个正交变换都产生服从不确定性原理的正定矩阵。由此自然产生一个问题：寻找与给定特征谱一致的量子协方差矩阵集合。对于纯高斯态这一特殊类，具有给定特征谱的量子协方差矩阵集合由正交辛群作用的一个单一轨道组成。该类态的协方差矩阵特征谱由成对且每对乘积为 1 的特征值构成。我们的主要贡献是找到一类非平凡特征谱，其性质为：属于该类的任意特征谱所对应的量子协方差矩阵集合均通过正交辛变换相关联。我们证明具有此性质的所有非退化特征谱必属于该类，且此类特征谱的集合与标识高斯态物理相关热参数与压缩参数的非退化特征谱类重合。
引用
@article{arxiv.2308.03439,
title = {A Result About the Classification of Quantum Covariance Matrices Based on Their Eigenspectra},
author = {Arik Avagyan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.03439},
year = {2024}
}