量子态平滑的通用判据及线性高斯量子系统的充要条件

量子态平滑是一种估计部分观测量子系统在时刻 $\tau$ 的量子态的技术，其以整个观测记录（$\tau$ 前后均有）为条件。然而，该平滑技术要求观测者（设为Alice）知晓她所不知的观测记录的性质，以刻画Bob（设为）系统可能的真实态。若Alice对Bob系统的真实态集合做出错误假设，她将得到次优的平滑态，更糟的是，该态可能不可实现（不对应于真实态的有效演化）甚至不物理（不由态矩阵 $\rho\geq0$ 表示）。在本文中，我们回顾量子态平滑的历史背景，并列出平滑量子态应满足的通用判据。随后，针对线性高斯量子系统，我们推导了真实态协方差矩阵可实现性的一个必要且充分约束。自然地，真实态的可实现协方差保证了平滑态的物理性。或许有人认为任何给出物理平滑态的假定真实协方差都是可实现的真实协方差，但我们明确表明事实并非如此。这凸显了可实现性约束的重要性。