量子 Rauch-Tung-Striebel 平滑状态
量子物理
2021-09-24 v3
摘要
平滑是一种利用估计时刻之前和之后的测量信息来估计系统状态的技术。该技术的两个著名例子是针对线性高斯系统的 Rauch-Tung-Striebel 和 Mayne-Fraser-Potter 平滑技术，二者均给出状态的最优平滑估计。然而，当考虑量子系统时，经典平滑技术可能导致并非有效量子状态的估计。因此，人们专门发展了针对量子系统的不同平滑理论。该理论此后被应用于线性高斯量子（LGQ）系统的特例，在推导 LGQ 状态平滑方程时使用了 Mayne-Fraser-Potter 技术。结果，描述平滑状态的最终方程与经典的 Mayne-Fraser-Potter 平滑方程密切相关。在本文中，我推导了量子状态平滑方程的等价 Rauch-Tung-Striebel 形式，其进一步简化了 LGQ 系统中平滑量子状态的计算。此外，LGQ 平滑方程的这一新形式揭示了在 Mayne-Fraser-Potter 形式中隐藏的平滑量子状态的一个性质，即平滑均值不可微。通过识别平滑均值中不可微的部分，我进而推导了量子平滑均值在稳态 regime 下可微的充要条件。
引用
@article{arxiv.2010.11027,
title = {The Quantum Rauch-Tung-Striebel Smoothed State},
author = {Kiarn T. Laverick},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.11027},
year = {2021}
}
备注
11 Pages, 2 Figures, Comments welcome