基于重启 GMRES 的 IDR(s)stab(L) 实现以提高鲁棒性
数值分析
2017-08-08 v1
摘要
本文提出了一种新的 IDRstab 实现，避免了当前 IDRstab 实现中的几种不幸失效，并能从一种特定的幸运失效场景中获益。IDRstab 是一种用于线性系统数值求解的高效短递推 Krylov 子空间方法。当其斜投影算子的基向量变得线性相关时，当前的 IDRstab 实现会遭遇收敛速度减慢。我们提出了一种基于连续重启 GMRES 方法的新 IDRstab 实现。当前 IDRstab 实现中基向量的共线性会导致不幸失效，而我们的新实现能从中获益：每当新基向量落在先前计算的基向量张成的空间内时，算法即以精确解终止。数值实验证明了我们新实现在收敛保持和可达数值解精度方面的优越鲁棒性。
关键词
引用
@article{arxiv.1708.01926,
title = {A restarted GMRES-based implementation of IDR(s)stab(L) to yield higher robustness},
author = {Martin P. Neuenhofen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.01926},
year = {2017}
}
备注
GMRES-based highly robust implementation of IDRstab and Mstab, Krylov subspace method, Krylov subspace recycling, iterative methods, Induced Dimension Reduction