用于CFD应用的Krylov子空间回收与一种新型混合回收求解器

我们关注不可压缩Navier-Stokes问题中压力泊松方程的鲁棒高效迭代求解器。预条件Krylov子空间方法在这些问题中很流行，BiCGStab和GMRES(m)最常用于非对称系统。BiCGStab因迭代代价低而流行，但可能对刚性问题失效，尤其初期初值远离解时。重启GMRES在此阶段更鲁棒，但重启可能导致收敛极慢。因此，我们评估rGCROT方法用于这些系统。该方法在重启后回收搜索空间的一个选定子空间（称为回收空间）。这通常比GMRES(m)极大改善收敛。若矩阵缓慢变化或恒定，回收子空间对后续线性系统也有利。然而，与BiCGStab迭代相比，rGCROT迭代在内存和计算时间上仍昂贵。因此，我们提出一种新的混合方法，结合BiCGStab的廉价迭代与rGCROT的鲁棒性。在最初几个时间步算法使用rGCROT并建立有效回收空间，然后在rBiCGStab求解器中回收该空间。我们在湍流通道流问题上评估rGCROT，并在多孔介质流问题上评估rGCROT和新的rGCROT与rBiCGStab混合组合。我们看到两个问题上的显著性能提升。