关于素数与平方和条件估计的一个注记

Yuta Suzuki

关于素数与平方和条件估计的一个注记

数论 2015-04-21 v1

作者: Yuta Suzuki

摘要

Hardy 和 Littlewood 猜想每个充分大的整数要么是一个平方数，要么是一个素数与一个平方数之和。设 $E(x)$ 为不超过 $x\ge4$ 且不满足此条件的正整数个数。我们在广义 Riemann 猜想下证明了 $E(x)\ll x^{1/2}(\log x)^A(\log\log x)^4$ ，其中 $A=3/2$ 。这是对 Mikawa (1993) 和 Perelli-Zaccagnini (1995) 先前注记的一个小幅改进，他们分别声称 $A=4,3$ 。

关键词

Hardy-Littlewood 猜想素数与平方和广义 Riemann 猜想例外集条件估计加性数论

引用

@article{arxiv.1504.04711,
  title  = {A remark on the conditional estimate for the sum of a prime and a square},
  author = {Yuta Suzuki},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1504.04711},
  year   = {2015}
}

备注

14 pages

关于素数与平方和条件估计的一个注记

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