关于整数表示为一个素数和一个$k$次幂之和

Aran Nayebi

关于整数表示为一个素数和一个$k$次幂之和

数论 2011-06-15 v9 数据结构与算法

作者: Aran Nayebi

摘要

设 $\mathcal{R}_k(n)$ 为整数 $n$ 表示为一个素数和一个 $k$ 次幂之和的表示数。定义 $E_k(X) := |\{n \le X, n \in I_k, n\text{不能表示为一个素数和一个$ k $次幂之和}\}|$ 。Hardy和Littlewood猜想：对于 $k = 2$ 和 $k=3$ ，有 $E_k(X) \ll_{k} 1$ 。本文提出一种基于丢番图方程理论的替代方法，旨在证明对所有 $k \ge 2$ 该猜想成立。

关键词

素数与k次幂之和 Hardy-Littlewood猜想丢番图方程整数的表示加性数论

引用

@article{arxiv.0908.0554,
  title  = {On integers as the sum of a prime and a $k$-th power},
  author = {Aran Nayebi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0908.0554},
  year   = {2011}
}

备注

This paper has been withdrawn by the author due to several errors in the manuscript, a prominent problem being that it has been known at least since Tarski that in real numbers there exists a deterministic Turing machine which determines if a variety is empty or nonempty

关于整数表示为一个素数和一个$k$次幂之和

摘要

关键词

引用

备注

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