相对$r$-素$k$元组整数的个数

Wataru Takeda

相对$r$-素$k$元组整数的个数

数论 2016-11-09 v1

作者: Wataru Takeda

摘要

对于固定整数 $r\ge1$ ，我们称 $k$ 元组整数 $(x_1,\ldots,x_k)$ 是相对 $r$ -素的，若不存在素数 $p$ 使得所有 $k$ 个整数均为 $p^r$ 的倍数。Benkoski证明了在 $[1,x]^k$ 中相对 $r$ -素 $k$ 元组整数的个数为 $x^k/\zeta(rk)+$ (误差项)。我们证明了对于 $rk\ge3$ 且 $k\not=1$ ，误差项的精确阶为 $x^{k-1}$ 。

关键词

相对r-素 k元组整数误差项黎曼zeta函数渐近阶数论

引用

@article{arxiv.1611.02423,
  title  = {The number of relatively $r$-prime $k$-tuple integers},
  author = {Wataru Takeda},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1611.02423},
  year   = {2016}
}

备注

9 pages

相对$r$-素$k$元组整数的个数

摘要

关键词

引用

备注

相关论文