高斯素数分布中的偏差
数论
2025-12-01 v3
摘要
受 Fouvry 和 Rudnick 关于高斯素数分布问题的启发，我们发展了一个非常一般的框架，可借助无穷多个 -函数的解析性质来研究素数类比物分布中的不平等现象。特别地，我们给出如下断言的启发式论证：在可写为两平方和的大多数素数中，奇数平方是模 同余于 的正整数的平方。
引用
@article{arxiv.2105.02492,
title = {Discrepancies in the distribution of Gaussian primes},
author = {Lucile Devin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.02492},
year = {2025}
}
备注
29 pages, 4 figures, new version after referee's suggestions : changes in the presentation of section 4, appendix added to present pari/gp codes to check for the vanishing at the central point