具有数字和约束的素数求和方程

我们知道任何形如 $4s+1$ 的素数都可以写成两个完全平方数之和。作为哥德巴赫弱猜想的推论，任何大于 $10$ 的数都可以表示为四个素数之和。我们受此启发，考虑一个对四个素数施加数字和约束的方程。我们得出结论：若该方程有解，则四个素数的数字和的平方根将大于 $4$，且不会是 $3$ 的倍数。在证明中，我们给出了判断一个数是否为完全平方数的方法。