关于单值结构与同构镜像对称的一则注释

对于黎巴洛夫几何 $X$，若其 (派生) 福卡尔范畴 $\mathrm{Fuk}(X)$ 具备单值结构，则若存在同构镜像对称 $\mathrm{Fuk}(X)\cong D^b\mathrm{coh}(Y)$ 且该单值结构为 $D^b\mathrm{coh}(Y)$ 的标准单值结构的镜像，则其 Balmer 谱能恢复 $X$ 的镜像 $Y$。在本短文中，我们填补文献中该故事的一个空白：我们证明单值结构决定了同构镜像函子 $\mathrm{Fuk}(X)\to D^b\mathrm{coh}(Y)$。