关于 Kodama 与 Shimizu 一个定理的注记

我们证明了一个关于单位多圆盘 $\Delta^n\subset\CC^n$ 的刻画定理，其精神契合 Kodama 和 Shimizu 近期的一项结果。我们表明，若 $M$ 是一个连通的 $n$ 维复流形，使得 (i) $M$ 的全纯自同构群 $\hbox{Aut}(M)$ 以紧致迷向子群作用在 $M$ 上，且 (ii) $\hbox{Aut}(M)$ 与 $\hbox{Aut}(\Delta^n)$ 作为装备了紧开拓扑的拓扑群是同构的，则 $M$ 全纯等价于 $\Delta^n$。