Markov-Krein 对应的量子化类比

我们研究一族源自酉群不可约表示分量特征标（signature）的测度，当群大小趋于无穷时。给定一个长度为 $N$、计数为测度 $\mathbf{m}$ 的随机特征标 $\lambda$，我们通过向低维酉群投影得到长度为 $N-1$ 的随机特征标 $\mu$。特征标 $\mu$ 与特征标 $\lambda$ 交错，并将 $\mu,\lambda$ 的数据记录于随机矩形 Young 图 $w$ 中。我们证明在 $\lambda$ 的一定条件下，$\mathbf{m}$ 与 $w$ 均于 $N\to\infty$ 时收敛。我们给出极限对象之间显式的矩生成函数关系。我们进一步证明该矩生成函数关系诱导了有界测度与某类连续 Young 图之间的双射，可视为 Markov-Krein 对应的量子化类比。