黑盒散射的定量 Vainberg 方法

我们给出了 Vainberg 方法的定量版本，将无极点区域与黑盒散射体的奇性传播联系起来。特别地，我们证明了在实轴附近存在大小为 $\tau$ 的对数无共振区域且预解式具有多项式界，当且仅当波传播算子以速率 $\tau$ 获得导数。接着我们证明，如果在趋于无穷的时间处波迹中存在以速率 $\tau$ 变光滑的奇性，那么在宽度由 $\tau$ 给出的对数带中存在共振。作为这些结果的主要应用，我们给出了带锥点的几何非俘获流形上散射中无共振区域大小的尖锐界。此外，这些界在非俘获多边形区域的外部是通用的最优界。