无散射障碍物的自由边界方法：涉及零对比度问题
偏微分方程分析
2025-06-30 v1
摘要
受逆散射理论问题的启发，本文在障碍问题中发展自由边界方法，处理情形下解和方程右端可能为正负变化。防止出现拐角的关键条件在于，右端应与调和多项式相关。在此设置下，我们证明了若干在现有文献中未见的结果。值得注意的是，结果表明二维中 piecewise 或凸形可渗透障碍物，以及高维中的尖点，必然导致任意入射波的非平凡散射。
引用
@article{arxiv.2506.22328,
title = {A free boundary approach to non-scattering obstacles with vanishing contrast},
author = {Mikko Salo and Henrik Shahgholian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.22328},
year = {2025}
}