强制 2D 欧拉方程的 Vishik 非唯一性定理证明
偏微分方程分析
2026-04-17 v1
摘要
我们给出了 Vishik 2D 欧拉方程在湍流空间类 ()中的非唯一性定理的更简洁证明。主要简化在于构建光滑紧支撑不稳定涡旋的另一种方法,分为两个步骤:首先,我们构建分段常数的不稳定涡旋,其次,通过固定点 argument 找到正则化方案。这种不稳定涡旋更简单的结构导致了其他 VishiK 证明部分的进一步简化。
关键词
引用
@article{arxiv.2404.15995,
title = {A proof of Vishik's nonuniqueness Theorem for the forced 2D Euler equation},
author = {Ángel Castro and Daniel Faraco and Francisco Mengual and Marcos Solera},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.15995},
year = {2026}
}
备注
32 pages, 2 figures