波前单体展开的门德尔猜想证明
代数几何
2024-07-24 v1
摘要
我们证明了关于波前单体展开参数数量不超过其稳定前体变形图像中球体数量的门德尔猜想，并在波前加权齐次时等号成立。我们给出两种不同的证明方法。第一种方法依赖于波前与映射 germ 判别式之间的关系，并借鉴了Damion和Mond在此背景下已证明的类似结果。第二种方法基于Fern\'andez de Bobadilla、Nu\~no-Ballesteros和Pe\~nafort Sanchis，以及Nu\~no-Ballesteros和Fern\'andez-Hern\'andez的思想。第二种方法的优势在于，大多数结果对任何前体（不仅仅是波前）都有效，从而为解决前体一般情况下的猜想提供了重要工具。
引用
@article{arxiv.2407.16635,
title = {A proof of the Mond conjecture for wave fronts},
author = {C. Muñoz-Cabello and J. J. Nuño-Ballesteros and R. Oset Sinha},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.16635},
year = {2024}
}
备注
21 pages, 4 figures