GL(4) 双二次线性 AFL 的证明
数论
2025-05-29 v1
摘要
我们证明了带有单位测试函数的 GL(4) 的双二次 Guo--Jacquet 基本引理（FL）和双二次线性算术基本引理（AFL）。我们的方法依赖于对二次嵌入对的详细研究，最终实现了从 GL(4) 的双二次情形到 GL(2) 的余二次情形的归约。我们进一步确定了双二次情形可由余二次情形推导出的条件，并表明该归约使我们能够确立 GL(4) 中所有轨道的猜想。作为附加推论，我们还在 GL(2n) 的某些特殊轨道族中证明了带有恒等测试函数的双二次 FL。所有结果在 p-adic 域和正特征局部域上均成立。
引用
@article{arxiv.2505.22625,
title = {A Proof of the Biquadratic Linear AFL for GL(4)},
author = {Qirui Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.22625},
year = {2025}
}
备注
28 pages