双无效循环双稳态的证明
分子网络
2014-04-03 v1 经典分析与常微分方程
动力系统
摘要
多重无效循环是分子生物学中化学反应网络的重要构建模块。它描述的一个典型过程是将 n 个磷酸基团添加到蛋白质上。它可以由依赖于参数的常微分方程组建模。特殊情况 n = 2 被称为双无效循环。本文的主要结果是证明存在某些参数值，使得描述双无效循环的常微分方程组具有两个不同的稳定定态解。该证明基于分岔理论和几何奇异摄动理论。由三个耦合的多重无效循环构建的一个重要实体是 MAPK 级联。本文解释了用于证明双无效循环双稳态的思想如何有助于证明 MAPK 级联周期解的存在性。
引用
@article{arxiv.1404.0394,
title = {A proof of bistability for the dual futile cycle},
author = {Juliette Hell and Alan D. Rendall},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.0394},
year = {2014}
}