生物开关的单稳态与双稳态
动力系统
2021-04-12 v1 亚细胞过程
摘要
细胞命运转变可由常微分方程（ODEs）建模，其描述若干相互作用分子的行为，且每个稳定平衡对应于一种可能的表型（或“生物学性状”）。本文关注建模两个分子相互负（或正）调控的简单 ODE 系统。众所周知，此类模型可能导致单稳态或多稳态，取决于所选参数。然而，大量的数值模拟已使系统生物学家猜想在绝大多数情况下不可能有多于两个稳定点。我们的主要结果是对该猜想的证明。更具体地，我们给出一个确保至多双稳态的判据，其确实被最常用函数所满足。这包括 Hill 函数，以及广泛的凸且 S 形函数族。我们还通过开发一个涵盖所有结果的更一般框架，确定了哪些参数导致单稳态，哪些导致双稳态。
引用
@article{arxiv.2104.04227,
title = {Monostability and bistability of biological switches},
author = {Nastassia Pouradier Duteil and Jules Guilberteau and Camille Pouchol and Nastassia Duteil},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.04227},
year = {2021}
}