ERK 调控模型中的振荡与双稳态

本研究关注两个重要动力学性质——振荡与双稳态——如何在一个重要的生物信号网络中产生。具体地，我们考虑细胞外信号调节激酶（ERK）双位点磷酸化与去磷酸化模型。我们证明即使模型被极大简化（反应变为不可逆且移除中间体），振荡依然持续。然而，双稳态的鲁棒性低得多——当移除中间体或甚至所有反应变为不可逆时，该性质消失。此外，双稳态的特征在于存在两个可逆的催化反应：当其他反应变为不可逆时，只要指定反应之一或两者均保留，双稳态就持续。最后，我们借助网络的“混合体积”（凸几何中的概念）研究稳态的最大数量。综上，我们的结果揭示了振荡与双稳态如何从一个 ERK 网络的极限网络——即完全进程性双位点网络——中产生的问题，该极限网络已知是全局稳定的，因此缺乏振荡与双稳态。我们的证明得益于 Yang 的 Hopf 分岔判据、由 Hurwitz 行列式产生的牛顿多胞形的分析，以及近期对具有稳态参数化的网络多稳态的刻画。