反应网络双稳态的符号化证明
分子网络
2020-08-31 v2 动力系统
摘要
判定一组含参数的常微分方程是否以及在何处呈现双稳态（即对于某些参数选择具有至少两个渐近稳定的稳态）是一个难题。针对建模生化反应网络的系统，我们引入一种仅通过符号计算即可确定未指定参数值下稳态稳定性的流程。特别地，我们的方法完全确定了广泛一类网络中所有稳态的稳定性类型。为此，我们结合了 Hurwitz 判据、将稳态方程约化为单个单变量方程，以及反应网络的结构化约简。利用我们的方法，我们证明了在细胞信号传导中许多相关基序的参数空间开区域内会出现双稳态。
引用
@article{arxiv.1909.13608,
title = {Symbolic proof of bistability in reaction networks},
author = {Angélica Torres and Elisenda Feliu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.13608},
year = {2020}
}
备注
To appear in SIAM Journal of Applied Dynamical Systems