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维数至19的黎曼正质量定理的一个证明

微分几何 2026-03-30 v2

作者: Yuchen Bi , Tianze Hao , Shihang He , Yuguang Shi , Jintian Zhu

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摘要

本文结合环面对称化与[HSY26]中发展的奇点爆破技术，以及[CMS23, CMSW25]中建立的面积最小化超曲面的通用正则性理论，证明了维数至19的黎曼正质量定理。类似的思想也被用于研究维数至12的Geroch猜想。

关键词

黎曼正质量定理环面对称化奇点爆破通用正则性面积最小化超曲面 Geroch猜想

引用

@article{arxiv.2603.02769,
  title  = {A proof for the Riemannian positive mass theorem up to dimension 19},
  author = {Yuchen Bi and Tianze Hao and Shihang He and Yuguang Shi and Jintian Zhu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2603.02769},
  year   = {2026}
}

备注

38 pages, no figure, some typos corrected