微分包含的投影论证及其在质量作用动力学持久性中的应用
动力系统
2013-03-27 v5 系统与控制
分子网络
摘要
受质量作用动力学中问题的启发，我们引入了微分包含的顶点族（vertexical family）概念。这些族定义在开超立方体上，其特征是在投影映射下具有特定的良好行为。 motivating 示例是某些反应网络族——包括可逆、弱可逆、内切（endotactic）和强内切反应网络——它们产生了质量作用微分包含的顶点族。我们证明了顶点族适用于结构归纳法。因此，顶点族的轨迹趋近于边界，当且仅当该轨迹趋近于超立方体的顶点，或者该族中低维成员的轨迹趋近于边界。利用这一技术，我们在全局吸引子猜想（关于质量作用动力学系统的一个核心开放问题）上取得了进展。此外，我们将质量作用动力学表述为具有可变速率的反应网络上的函子。
引用
@article{arxiv.1208.0874,
title = {A Projection Argument for Differential Inclusions, with Applications to Persistence of Mass-Action Kinetics},
author = {Manoj Gopalkrishnan and Ezra Miller and Anne Shiu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.0874},
year = {2013}
}
备注
v5: published version; v3 and v4: minor additional edits; v2: contains more general version of main theorem on vertexical families, including its accompanying corollaries -- some of them new; final section contains new results relating to prior and future research on persistence of mass-action systems; improved exposition throughout