关于汉明立方体中子集的距离矩阵的一个问题

设 $D$ 表示 $n+1$ 点度量空间 $(X,d)$ 的距离矩阵。当 $X$ 为无权重度量树时，$D^{-1}$ 中元素之和恒等于 $2/n$。此类树可视为汉明立方体 $H_n$ 中的仿射无关子集，且曾有猜想认为该值 $2/n$ 在所有此类子集中是最小的。本文证实了这一猜想，并给出了适用于 $H_n$ 任意子集的结果的几何解释。