双侧不完全信息零和微分对策值的概率表示
最优化与控制
2017-01-04 v2
摘要
我们证明，对于一类双侧不完全信息的零和微分对策，其值容许一种概率表示，即作为具有完全信息的零和随机微分对策的值，其中双方玩家控制一个连续鞅。对于单侧不完全信息对策，类似地作为不连续鞅上控制问题的表示是已知的（见Cardaliaguet-Rainer [8]），而我们的结果是Laraki [20]与Sorin [27]中引入的所谓分裂博弈的连续时间类比，用以分析离散时间模型。Cardaliaguet [4,5]已证明我们所考虑对策的值是某带凸性约束的Hamilton-Jacobi方程的唯一解。因此，我们的结果为带凸性约束的Hamilton-Jacobi方程的解提供了一种新的概率表示，将其作为具有无界控制空间与无界波动率的随机微分对策的值。
引用
@article{arxiv.1602.06140,
title = {A probabilistic representation for the value of zero-sum differential games with incomplete information on both sides},
author = {Fabien Gensbittel and Catherine Rainer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.06140},
year = {2017}
}