不完全信息二人零和博弈价值函数的结构
人工智能
2016-06-23 v1 计算机科学与博弈论
摘要
零和随机博弈为竞争性决策提供了丰富的模型。然而，在部分可观测随机博弈（POSG）所考虑的一般形式的状态不确定性下，此类决策问题仍不甚明了。本文通过刻画其价值函数的结构，为零和 POSG 理论做出了贡献。具体而言，我们引入了 zs-POSG 价值函数作为“规划时充分统计量”（粗略地说，即 POSG 中的信息分布）的函数的一种新表述，这有望实现对此类信息分布的泛化。我们进一步通过证明关于价值函数形状的一个结构性结果来描绘这种泛化能力：在适当选取的统计量空间的边缘分布上，它分别表现出凹性和凸性。该结果是开发可能利用此类结构的求解方法的关键前奏。最后，我们展示了这些结果如何将 zs-POSG 归约为一个具有共享观测的“中心化”模型，从而将后一较窄类别的结果转移到具有个体（私有）观测的博弈中。
引用
@article{arxiv.1606.06888,
title = {Structure in the Value Function of Two-Player Zero-Sum Games of Incomplete Information},
author = {Auke J. Wiggers and Frans A. Oliehoek and Diederik M. Roijers},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.06888},
year = {2016}
}