球贝塞尔函数及其矩阵类似物的乘积公式的概率证明
概率论
2012-02-24 v1 群论
摘要
对于几何指标值，我们给出了球贝塞尔函数乘积公式的概率证明。我们的证明的优点在于，它可以毫不费力地推广到单矩阵参数的贝塞尔型超几何函数。此外，在矩阵设定中涉及的典型概率分布被证明与矩阵变量正态分布以及哈尔分布正交矩阵左上角的对称化密切相关。一旦完成，我们利用后一个关系对该概率分布进行了详细分析。在它关于实对称矩阵空间上的勒贝格测度绝对连续的情况下，通过外尔积分公式得到了双矩阵参数的贝塞尔型超几何函数的乘积公式。
引用
@article{arxiv.1202.5165,
title = {A probabilistic proof of product formulas for spherical Bessel functions and their matrix analogues},
author = {Luc Deleaval and Nizar Demni},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.5165},
year = {2012}
}