时间松弛降阶模型的先验误差界与参数缩放
数值分析
2025-10-20 v1 数值分析
摘要
针对流体降阶模型的先验误差分析相对较少。在本文中，我们在此方向上迈出了一步，对最近引入的时间松弛降阶模型进行了数值分析，该模型使用空间滤波来稳定对流占优流动的降阶模型。具体而言，我们证明了TR-ROM的稳定性、先验误差界和参数缩放。我们的数值研究表明，理论收敛速率以及相对于降阶模型维度和滤波器半径的参数缩放在数值上得到了恢复。此外，参数缩放可用于将时间松弛参数外推到其他降阶模型维度和滤波器半径。而且，在预测机制中也观察到了相对于滤波器半径的参数缩放。
引用
@article{arxiv.2411.08986,
title = {A Priori Error Bounds and Parameter Scalings for the Time Relaxation Reduced Order Model},
author = {Jorge Reyes and Ping-Hsuan Tsai and Julia Novo and Traian Iliescu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.08986},
year = {2025}
}