测地直径的先验估计。第一部分：系数取值于完备赋范交换群中的积分链
微分几何
2024-11-20 v2 经典分析与常微分方程
摘要
为服务学界，我们针对欧氏空间给出了局部可整链与局部整链复形的基础性处理。在此框架下，我们可有益地发展 Grassmann 流形上以链的系数为纤维的完备赋范交换群丛这一概念。我们的阐述也对该理论的一些代数方面提供了新的见解。最后，我们指出了一种以局部可整链而非完备化过程为核心的局部平坦链的几何处理方法的推广。
引用
@article{arxiv.2206.14046,
title = {A priori bounds for geodesic diameter. Part I. Integral chains with coefficients in a complete normed commutative group},
author = {Ulrich Menne and Christian Scharrer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.14046},
year = {2024}
}
备注
41 pages, five diagrams. This is the first paper of a series of three papers which shall supersede arXiv:1709.05504 by the same authors. v2: Amended acknowledgement with Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences, updated list of references