一种用于等宽波方程数值计算与模拟的稳健三次Hermite配置法
数值分析
2023-09-07 v1 数值分析
摘要
本文将对非线性等宽波(EW)方程进行数值求解。为此，首先采用Rubin-Graves型方法对方程中的非线性项进行线性化。随后，为将原方程化为可解的离散线性代数方程组（本研究的核心部分），分别应用Crank-Nicolson型近似与三次Hermite配置法，以在时间与空间方向上完成积分。为说明所提方法的有效性与精度，考虑并求解了六个测试模型问题：单孤立波、双孤立波相互作用、三孤立波相互作用、Maxwellian初始条件、涌波以及孤子碰撞。由于这些孤立波中仅单孤立波具有解析解，故计算误差范数Linf与L2，并与文献中若干已有工作进行比较。此外，计算并给出了模拟过程中所提问题的三个常用不变量I1、I2与I3，同时给出了这些不变量的相对变化。误差范数Linf、L2与这些不变量的比较亦明显表明，在相同参数下，所提格式较多数已有工作产生更优且相容的结果。最后，von Neumann分析表明本格式无条件稳定。
引用
@article{arxiv.2309.02439,
title = {A Powerful Robust Cubic Hermite Collocation Method for the Numerical Calculations and Simulations of the Equal Width Wave Equation},
author = {Selçuk Kutluay and Nuri Murat Yağmurlu and Ali Sercan Karakaş},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.02439},
year = {2023}
}
备注
25 pages, 9 tables, 6 figures