一维某些类型线性和非线性扩散-反应方程的解
可精确求解与可积系统
2007-05-23 v1
摘要
为了更深入地理解与一维扩散-反应(D-R)方程相关的非厄米哈密顿量的数学内容,我们研究了(a)其某些非线性版本的孤立波解,以及(b)与其线性版本或此类非厄米哈密顿量相关的实特征值谱问题。对于情况(a),我们使用标准技术处理D-R方程中的二次和三次非线性;对于情况(b),采用了一种基于扩展复相空间的新方法。对于一类特定的解,在线性情况下还发现了一个Ermakov方程组。此外,对应于上述一维复哈密顿量的“经典”版本,提出了一个等价的由两个二维实哈密顿量组成的可积系统。
引用
@article{arxiv.nlin/0407022,
title = {Solutions of Certain Types of Linear and Nonlinear Diffusion-Reaction Equations in One Dimension},
author = {R. S. Kaushal},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0407022},
year = {2007}
}
备注
15 pages