圆柱对称时空中引力波与电磁波转换的非线性动力学

我们采用“复合调和映射方法”，在爱因斯坦-麦克斯韦系统中构建圆柱对称引力波和电磁波的精确解，聚焦于这些类型波之间的转换动力学。在此方法中，我们在 ${\mathbb H}^{2}_{C}$ 中采用两种类型的测地面：(a) 复数直线和 (b) 完全实 Lagrangian 平面，分别适用于两种不同的真空初始解：(i) 前往我们研究中使用的真空解，和 (ii) 经济蒙和藤贝利斯 (Economou and Tsoubelis) 之前构建的 solitonic 真空解。我们研究了三种情景：情景 (a) 包含初始解 (i) 和 (ii)，以及情景 (b) 包含初始解 (ii)。在所有情形 (a) 和 (b) 中，解都在对称轴附近显示出显著的模式转换。在情景 (a) 包含初始解 (i) 或 (ii) 时，我们表明，相对于对称轴附近的 C 能量，引力或电磁模式占据度的任何变化都会在波远离轴后恢复其初始状态。特别是在情景 (b) 包含初始解 (ii) 时，即使波远离轴，也发生非平凡的转换。在这种情况下，电磁模式的放大因子范围从约 $2.4$ 的上限到约 $0.4$ 的下限，当比较过去和未来平坦无穷处电磁模式对 C 能量的贡献时。